Ирландский театральный, телевизионный и киноактёр. Аллен родился 18 мая 1981 года в Киллини в графстве Дублин в Ирландии. В одиннадцать лет получил роль Смелого Льва в школьной постановке "Удивительного волшебника из страны Оз" и заинтересовался актёрским мастерством. Учился в колледже святого Михаила. Получил степени бакалавра искусств и магистра в Студии драмы и театра в Тринити-колледже в Дублине. Лич дебютировал на профессиональном актёрском поприще в 1998 году в постановке "Трамвай „Желание“". Первую главную роль в кино он исполнил в фильме "Ковбои и ангелы" (2003) - Винсента Кьюсака. Стал наиболее известен по роли Тома Брэнсона в телесериале "Аббатство Даунтон" (2010-2015) и Пола Прентера в фильме "Богемская рапсодия" (2018). Также актёр сыграл Марка Агриппу во втором сезоне телесериала "Рим"