Советский и российский актёр театра и кино, заслуженный артист РСФСР. Борис родился 22 апреля 1937 года в Москве. В 1963 году состоялся его дебют на профессиональной сцене - в Молодёжном театре ЦДКЖ. Он, будучи в то время студентом Школы-студии МХАТ, исполнил роль Виктора Пронькина в спектакле "Большая руда". По окончании Школы-студии МХАТ (курс В. К. Монюкова) в 1967 году Чунаев был принят в труппу Московского театра имени Ленинского комсомола (с 1991 года - "Ленком"). За годы работы в театре актёр воплотил множество разноплановых образов, наибольшей популярностью среди которых пользовались роли Рыбника Иоста в музыкальном спектакле "Тиль" (по роману Шарля де Костера), Валерия в спектакле "Три девушки в голубом", Степана в "Поминальной молитве", дяди Лёши в "Диктатуре совести". В 1967 году он дебютировал в кино, исполнил роль Сёмкина в историко-биографическом фильме "Генерал Рахимов". Борис Николаевич скончался 22 февраля 2023 года в Москве из-за осложнений, вызванных коронавирусом