Родился 12 августа 1956 года в Норанда, Квебек, Канада. После окончания школы Брюс Гринвуд изучает философию и экономику в университете Британской Колумбии. Актерским мастерством заинтересовался на студенческой скамье, играл в Ванкуверском театре. Кинодебют состоялся в небольшой роли техника в фильме "Остров медведей" (1979).