Американская актриса. Элизабет родилась 6 октября 1963 года в Уилмингтоне, штат Делавэр. Ещё во время учёбы в средней школе начала сниматься в рекламе: появлялась в роликах Burger King, De Beers и Hellmann, благодаря чему была замечена продюсерами и приглашена для съёмок в кино. Шу дебютировала в кино в 1982 году в небольшой роли в фильме "Королевский роман Чарльза и Дианы". Первый успех пришёл к ней после роли Эли Миллс в картине "Парень-каратист", за которую она получила премию "Молодой актёр" в категории "Лучшая молодая актриса второго плана". С 1984 по 1985 год Элизабет снималась в сериале "Призыв к славе", а в 1986 году появилась в фильме "Линк", за роль в котором была номинирована на премию "Сатурн" в категории "Лучшая киноактриса". В 1987 году Шу сыграла Крис Паркер в ленте "Приключения приходящей няни", за которую получила премию Парижского кинофестиваля в категории "Лучшая актриса" и номинацию на премию "Kids’ Choice Awards" в категории "Любимая актриса кино". После отказа Клаудии Уэллс от съёмок во франшизе "Назад в будущее" Элизабет была приглашена на роль Дженнифер Паркер, подруги Марти Макфлая, в фильмы "Назад в будущее 2" (1989) и "Назад в будущее 3" (1990)