Актёр из Северной Ирландии. Родился родился 1 января 1989 года. Симпсон родился в Дерри, Северная Ирландия, а вырос в деревне Фахан в соседнем графстве Донегал, Республика Ирландия. Образование получил в Дерри, где учился в колледже Фойл. Первым фильмом Симпсона стала роль Джерарда Питерса в "Песне для тряпичного мальчика" (2003). В 2012 году он снялся в документальной драме "Спасение Титаника" в роли электрика Альберта Эрвина. В ноябре 2012 года актёр сыграл роль Ника Никлби в одноименной драме BBC, современной интерпретации классического произведения Чарльза Диккенса "Николас Никлби". В 2015 году Симпсон получил свою первую главную роль в фильме Абнера Пастолла "Дорожные игры". Он вновь объединился с режиссёром Абнером Пастоллом для криминального триллера "Хорошую женщину трудно найти" с Сарой Болгер в главной роли, который вышел в 2019 году