Советский и российский актёр театра и кино, кинорежиссёр. Евгений родился 24 января 1952 года в Вильнюсе. В 1969 году поступил в ЛГИТМиК. В 1972 году, ещё будучи студентом, дебютировал в кино, впервые появившись на экране в детской приключенческой драме режиссёра Радомира Василевского "Включите северное сияние". В 1973 году окончил актёрский факультет Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиКа) (мастерская Василия Васильевича Меркурьева и Ирины Всеволодовны Мейерхольд), после чего был принят актёром на киностудию "Ленфильм". В картину "Место встречи изменить нельзя" (1979) Леонова-Гладышева пригласили, когда он снимался на "Одесской киностудии". Первоначально ему предложили пробу на одну из главных ролей - Володи Шарапова. Но худсовет его кандидатуру не утвердил, и роль досталась Владимиру Конкину. Вместо этого режиссёр Станислав Говорухин предложил Евгению маленькую роль оперативника Васи Векшина. С начала 1980-х годов актёр занимается дублированием иностранных фильмов. В 1992 году он впервые попробовал себя в режиссуре, поставив в соавторстве с Виктором Трахтенбергом социальную драму "Высшая мера" по повести Евгения Козловского "Бокс". С 1999 года был президентом Гильдии киноактёров города Санкт-Петербурга. В 2010 году Евгений в составе делегации российских актёров, в состав которой также входили Сергей Кошонин и Георгий Штиль, встречался с конструктором стрелкового оружия М. Т. Калашниковым в городе Ижевске. В результате был снят фильм о Калашникове "Честь имею". В ноябре 2015 года награждён орденом "За укрепление духовного наследия человечества", SHA IRC Израиль