Американский актёр и драматург. Хэмиш родился 7 июля 1976 года в Грейт-Баррингтоне, штат Массачусетс, США. Уже в девять лет он дебютировал на театральной сцене. В 1994 году закончил Commonwealth School в Бостоне, после чего обучался в Амхерстском колледже. Профессиональная актёрская карьера Линклейтера началась в 1996 году с роли Тома Сойера в постановке "Приключений Гекльберри Финна" в Актёрском театре Луисвилля в Кентукки. В 2000 году вышел первый художественный фильм с участием актёра - независимая лента "Грув", рассказывающая о подпольной рейв-сцене Сан-Франциско. В фильме он исполнил роль Дэвида, застенчивого писателя, впервые погружающегося в атмосферу вечеринок. Широкую известность Хэмиш приобрёл благодаря съёмкам в ситкоме канала CBS "Новые приключения старой Кристин", где он на протяжении всех пяти сезонов, с 2006 по 2010 годы, играл Мэттью, брата главной героини. В 2011 году актёр получил премию "Obie" за свою игру в офф-бродвейском спектакле "Школа лжи". В том же году он дебютировал на Бродвее в постановке "Семинар", где исполнил одну из главных ролей в компании Алана Рикмана, Джерри О’Коннелла и Лили Рэйб. В 2021 году Линклейтер снялся в роли отца Пола в мини-сериале ужасов "Полуночная месса", за который получил высокие оценки критиков