Немецкий актёр театра и кино. Йоахим родился 26 октября 1965 года в Кёльне. Поступил в театральную школу. После окончания школы с 1992 года по 1994 год работал в ней же лектором. В 1993 году Ассбёк дебютировал на большом экране в исторической драме Стивена Спилберга "Список Шиндлера", в котором сыграл роль Клауса Таубера. Позднее он снялся в фильмах "Лесной царь", "Враждебные воды", "Непобедимы", "Мушкетёр" и "Братья". В 2002 году Йоахим сыграл небольшую роль в военной драме Романа Полански "Пианист", который был удостоен премии "Оскар" сразу в трёх номинациях: "Лучшая мужская роль", "Лучший режиссёр" и "Лучший адаптированный сценарий". В 2013 году актёр снялся в фильме "Воровка книг" режиссёра Брайна Персиваля, основанном на одноимённом романе Маркуса Зусака. В 2018 году он сыграл второстепенную роль в комедии с Тилем Швайгером "Hot Dog". На данный момент Ассбёк проживает в Берлине, где продолжает сниматься в кино и играть в театре