Советская и российская актриса, народная артистка РСФСР (1983), заслуженная артистка РСФСР (1965). Член Союза кинематографистов Российской Федерации. Людмила родилась 15 августа 1930 года в Нижнем Новгороде. В 1952 году окончила Горьковское театральное училище. В 1952-1961 годах была актрисой Горьковского театра драмы им. М. Горького. Хитяева дебютировала в кино в 1957 году, исполнив роль Екатерины Ворониной в экранизации одноимённого романа Анатолия Рыбакова (режиссёр Исидор Анненский). Всемирная популярность пришла к актрисе в 1958 году благодаря роли Дарьи Мелеховой в киноэпопее режиссёра Сергея Герасимова "Тихий Дон". За свою карьеру Людмила сыграла более 40 ролей в фильмах и сериалах, из которых наиболее популярными стали "Поднятая целина" (1959), "Евдокия" (1961), "Вечера на хуторе близ Диканьки" (1961), "Стряпуха" (1966), "Цыган" (1967) и "Финист - Ясный сокол" (1975). В 2014 году актриса была одной из ведущих ток-шоу "Дело ваше"