Актёр. Роман родился 11 февраля 1976 года в Обнинске. В 1998 году окончил МГУК по специальности режиссёр-педагог. Работал в Московском театре "Обитель" под руководством С. Клубкова, в Молодёжном театре Обнинска, в Театре "Вернадского-13", в Музыкальном театре под руководством Чихачёва. С 2002 года служит в труппе Театра кукол им. С. В. Образцова. Также Квашнин принимал участие в спектакле "Шесть женщин в поиске мужчины" театра "Арт-хаус", исполнял роль Пианиста. Кроме того, он работал на телевидении в кукольных программах: "Куклы", "Звёздная семейка", "Всякая всячина", "Шишкин лес", "Куклы против", "Спокойной ночи, малыши!"