Датский актёр. Златко родился 13 мая 1953 года в Осиеке. Окончил Драматическую студию в Осиеке (1972), выступал в театре в составе организованной им экспериментальной труппы "Kugla Glumište". Играл на сцене Королевского театра в Копенгагене. Выступал со своей собственной музыкальной и перформанс-группой: "TIG" (Telepathic International Group). В 1981 году Бурич переехал в Данию, где начал сниматься в телесериалах. Его первой работой на большом экране стала роль Мило в фильме режиссёра Николаса Виндинга Рефна "Дилер" (1996), которая принесла ему главную датскую кинопремию "Бодиль" в категории лучший актёр второго плана. В последующем он ещё три раза возвращался к роли Мило в продолжениях и пересъёмках картины. В 2009 году актёр исполнил роль русского миллиардера Юрия Карпова в фильме-катастрофе "2012". В 2022 году получил премию Европейской киноакадемии в номинации "Лучший актёр" за роль в фильме "Треугольник печали"